Les lefebvristes Fsspx qui mènent une guerre à mort contre le saint Concile Vatican II, se gardent bien de mentionner que le Cardinal Ottaviani s'était plaint des traditionalistes au sujet de la Messe Paul VI :
« Je regrette (...) que l'on ait abusé de mon nom dans un sens que je ne désirais pas, par la publication d'une lettre que j'avais adressée au Saint-Père sans autoriser personne à la publier ». Pour prendre en compte la lettre du cardinal Ottaviani et y répondre, le pape Paul VI consacra deux audiences générales au nouveau rite de la Messe. Après celles-ci, le cardinal Ottaviani écrivit :
« Je me suis profondément réjoui à la lecture des discours du Saint-Père sur les questions du nouvel Ordo Missae. Et surtout de ses précisions doctrinales contenues dans les discours aux audiences publiques du 19 et du 26 novembre, : après quoi je crois que personne ne peut plus sincèrement se scandaliser. Pour le reste, il faudra faire une œuvre prudente et intelligente de catéchèse afin d'enlever quelques perplexités légitimes que le texte peut susciter ».
Si la Fsspx se trompe et trompe ses fidèles à ce point au sujet de la Messe Paul VI et de la messe saint Pie V de ceux qu'ils appellent les "ralliés", on peut douter de leurs intentions envers le catholicisme lui-même, qu'ils font d'ailleurs inexister depuis 1962.