die Planeten sind nicht im Anziehungsfeld der Erde, weil das ist viel schwächer als die Gravitation der Sonne. Nur ganz in Erdnähe kann die Erdanziehung stärker werden als die Anziehung der Sonne. Der Mond z.B. wenn er die Erde umrundet, findet hinter der Erde eine geringere Sonnenanziehung als vor der Erde, rein wegen der anderen Entfernung zur Sonne. Das deformiert seine ansonsten elliptische Bahn und diese muss mit 300 Termen genau berechnet werden.

da habe ich schon einmal auf eine Webseite verwiesen, wo eine Gravitationswaage beschrieben ist, mit der man die Gravitation auf 6 bis 8 Dezimalstellen gemessen hat. Ein ungeheuerlicher Aufbau. Dabei muss man alles auf 6 bis 8 Dezimalstellen genau bestimmen z.B. die Entfernung von einem Spiegel an eine Wand, die Massen der Bleikugeln, die Entfernung der beiden voneinander, die Amplitude und die Schwingungsdauer einer winzigen Schwingung usw. Und dann folgt eine riesen Rechnerei.

das Verhältnis Sonnenmasse zu Erdmasse = 332 946.0. Also wie kann man sich das ohne Mathematik vorstellen ? Diese Zahl wird auf diese Genauigkeit bestimmt durch die Messung der Umlaufzeit der Erde um die Sonne in einem fiktiven Koordinatensystem, in welchem eine Achse die Schnittlinie zwischen Ekliptik (Erdbahnebene) und der Äquatorebene parallel verschoben, dass sie durch den Sonnenmittelpunkt hindurch geht (Frühlingspunkt). Wie man den Sonnenmittelpunkt auf 6 Dezimalen genau bestimmt, das weiß ich nicht. Dazu muss man die gesamte Erdbewegung heraus rechnen und dann denselben Sonnenmittelpunkt erhalten.

das Licht der Sonne ist nicht fokal, sondern die Strahlen gehen mit großer Mehrheit radial und kugelförmig auseinander, obwohl es auch Strahlungen gibt, die quer dazu strahlen, wenn etwa glühende Materie aus der Sonne hochgeschleudert wird. Die Erde ist ca 150 Millionen km weit weg und in derselben Entfernung ist in allen Richtungen gleich viel Sonnenstrahlung. Da die Erde ein Punkterl ist gegen die Sonne, gehen die meisten Strahlen an der Erde vorbei.

gut, aber man hat damals die Erde für den Mittelpunkt des Weltalls gehalten und hat statt elliptische Umlaufbewegungen der Erde um die Sonne als komplizierte schlingenförmige Bewegungen in Karten eingetragen, womit man auch Vorhersagen machen konnte. Die Erde als Mittelpunkt des Weltalls ist natürlich ein völliger Unsinn. Erst durch die Newton'sche Gravitation kam man auf echte Bahnberechnungen. Also man muss die Sonne mit ihren Planeten von etwas außerhalb des Sonnensystems betrachten.

Wegen der Gravitation zieht sich alle Materie auf eine Kugelform zusammen, aber die Erde ist etwas abgeflacht, wegen der Erdrotation und den daraus entstehenden Fliehkräften wird sie am Äquator ein paar Meter gedehnt. Man nennt die Form vereinfacht Ellipsoid, damit findet man in der Allgemeinbildung sein Auslangen. Foltyn Presentation - Celestial Mechanics (erich-foltyn.eu) . Die Satelliten-Bahnen werden dadurch etwas deformiert, wie die das berechnen, wissen wir nicht. Bei der Planetenbahn-Berechnung innerhalb der Anziehungskraft der Sonne, nimmt man alle Planeten als punktförmig an mit vernachlässigbaren Massen gegenüber der Sonnenmasse.

die Bahnen der Planeten und aller Himmelskörper werden mittels ihrer 6 Bahnelemente berechnet, das 7. Bahnelement ist ihre Masse. Wie man die Bahnelemente bestimmt, ist eine ungeheure Rechnerei, die aus Beobachtungen und Messungen abgeleitet ist und das auf wenige Bogensekunden genau, z.B. bei den Umdrehungen, die der Mond in ca. 6000 Jahren macht. Das ist eine ungeheure Leistung der Menschheit und ich kann mir als Amateur ein Fernrohr kaufen und zu einem bestimmten Zeitpunkt in den Himmel richten und der Himmelskörper ist dort. Aber den Hergang der Berechnungen der Bahnelemente kann ich nicht nachprüfen, aber ich bin nicht so blöd, dass ich daran zweifle.

die Entfernung kann man so nicht bestimmen, indem man einen Punkt im Weltall bestimmt. Aber wenn der Punkt im Schwerefeld der Sonne ist, kann man mit 2 weiteren Messungen und der Änderung der Winkelgeschwindigkeit und der Änderung der Änderung der Winkelgeschwindigkeit, mit einer Gleichung 4. Ordnung die Entfernung bestimmen. Die Stumpff-Herget-Methode. Die Beobachtungen macht man alle an einem einzigen Ort auf der Erdoberfläche, natürlich muss man die Bewegung der Erde herausrechnen.

Die Zeichnung von der Erdbahn habe ich selbst gemacht von Angaben aus dem Buch "Sterne und Weltraum" von Oliver Montenbruck. Ich habe einen ganzen Tag damit herum tun müssen, um sicher zu sein, daß alles stimmt, weil die Angaben im Buch sind aus verschiedenen Koordinaten-Systemen, teilweise verwendet man geozentrische. Die konstante Neigung der Äquator-Ebene, unabhängig vom Ort, an dem sich die Erde befindet, ist klar. Sie geht um die "Intersectionline between Ecliptic and Equator Plane" mit ca. +23 Grad. Doch das wird auf anderen Zeichnungen klar. Die langzeitlichen Schwankungen von Ekliptik und Äquator Ebene, genannt "Präzession and Nutation" wurden hier weggelassen und sind Gegenstand anderer Zeichnungen. Erst dann kann man daran gehen, den Ort des Beobachters auf der Erdoberfläche zu berechnen. Der Zeit steht die Drehung des Nullmeridians auf der Erde gegenüber der Intersectionline, die an und für sich schwankt. Hernach muss man noch die Lichtlaufzeit und die Abberation bestimmen und damit den ganzen Rechengang wiederholen. Die Ephemeriden im Buch werden sicherlich gut sein für den Amateur, aber vielleicht mit doch etwas weniger Genauigkeit als die Wissenschaft kennt. Die Genauigkeit der gängigen Computer-Sprachen ist auf jeden Fall ausreichend. Wenn man als Amateur alles in den PC einprogrammiert, was vielleicht schon 4 Wochen dauert, bekommt man als Ergebnis bestimmt zum gewählten Zeitpunkt einen Ort, der noch innerhalb des Objektes liegt. Somit ist bestätigt, daß man alles richtig verstanden hat.