Verás.. creo que te equivocas. La inviolabilidad no se refiere a la persona sino a la jefatura de la institución, es decir, al Rey en cuanto jefe del estado, pues representa a la nación Española. Por ello es él quién refrenda las leyes y decretos de las Cortes y el gobierno de la nación. Por eso su responsabilidad es inmune ante ello. No se trata de que no se le juzgue si roba por ejemplo. Sino de que se impute por su actividad como Jefe del Estado.
Eso ocurre en todas las naciones, ya sean monarquías o repúblicas. El problema es que no se explica a los ciudadanos y por eso se cae con facilidad en la demagogia y el simplismo.
Por poner un ejemplo extremo, el rey puede firmar un decreto que envía tropas a combatir en el extranjero, donde muchos pueden morir, pues bien, el rey no es responsable de sus muertes (ante la justicia). Otra cosa es la responsabilidad política ante su pueblo, a quién representa.