Je me permet d'ajouter que le Pape n'est pas seulement infaillible en ce qui concerne la foi et les moeurs, mais également dans la discipline et le gouvernement de l'Église :
« Nous ne pouvons non plus passer sous silence l'audace de ceux qui, rejetant la saine doctrine, prétendent que « quant aux jugements du Siège apostolique, et à ses décrets ayant pour objet évident le bien général, les droits et la discipline de l'Église, dès qu'il ne touche pas aux dogmes de la foi et des moeurs, on peut refuser de s'y conformer et de s'y soumettre sans péché et sans perdre en rien sa qualité de catholique. » Combien une pareille prétention est contraire au dogme catholique de la pleine autorité divinement donnée par Notre-Seigneur JÉSUS-CHRIST Lui-même au Pontife Romain de paître, de régir et de gouverner l'Église universelle, il n'est personne qui ne le voie clairement et qui ne le comprenne. » (S. S. le Pape Pie IX, encyclique Quanta cura, 8 décembre 1864).

Peut-on dire ceci :
Toute forme d’infaillibilité, spécialement celle qui est le privilège du Pontife romain (3), se rattache à la révélation transmise par les Apôtres, c’est-à-dire au dépôt de la foi (2), dont la vérité est garantie par l’infaillibilité divine (1) :

· l’infaillibilité passive de l’Église enseignée, adhérant au dépôt de la foi, c’est-à-dire à toutes les vérités révélées par Dieu et enseignées par l’Église (1), et confessant cette foi

· l’infaillibilité active de l’Église enseignante, enseignant, en communion avec le Souverain Pontife, ce dépôt de la foi

· l’infaillibilité propre au Pontife romain, lorsqu’il parle ex cathedra et définit, en vertu de sa suprême autorité apostolique, qu’une doctrine sur la foi ou les mœurs doit être tenue par toute l’Église (3), comme appartenant au dépôt de la foi, c’est-à-dire à la révélation transmise par les Apôtres

· l’infaillibilité divine qui révèle ce dépôt de la foi transmis par les Apôtres et assiste leurs successeurs pour qu’ils gardent saintement et exposent fidèlement ce dépôt (1)

Quant aux portes de l’enfer (4), ce sont les hérésies qui mènent en enfer.

Si quelqu’un occupe le Siège de Pierre en professant une nouvelle doctrine, il est : soit gravement infidèle à sa charge, commettant un péché contre l’Esprit-Saint ; soit un imposteur, ce qui est le plus probable car la religion catholique a toujours été gardée sans tache dans le Siège apostolique (5).
Comme le dit St Pierre au Cénacle, citant le psaume 109,8 à propos de Judas : "Qu’un autre reçoive sa charge" (Actes 1,20).
Ou comme le dit St Jean à propos des antichrists : "ils sont sortis de chez nous mais ils n’étaient pas des nôtres" (I Jn 2,19). Et il définit ainsi les antichrists : "tout esprit qui ne confesse pas Jésus" (comme unique Sauveur du monde) (I Jn 4,3).
Pierre n’a reçu sa charge apostolique qu’après avoir confessé publiquement sa foi : "Vous êtes le Christ, le Fils du Dieu vivant" (Mt 16,16) ; son espérance : "Seigneur, à qui irions-nous ? Vous avez les paroles de la vie éternelle" (Jn 6,68), puis réparé son triple reniement par un triple acte de charité : "Seigneur, vous savez-tout, vous savez bien que je vous aime" (Jn 21,15-17). (6)

(1) Acte de foi :
Mon Dieu, je crois fermement toutes les vérités que vous nous avez révélées et que vous nous enseignez par votre Église, parce que vous ne pouvez ni vous tromper ni nous tromper.

Vatican I, Constitution Dogmatique Pastor Aeternus sur l'infaillibilité et la primauté du pontife romain - 18 juillet 1870

(2) "Car le Saint Esprit n’a pas été promis aux successeurs de Pierre pour qu’ils fassent connaître, sous sa révélation, une nouvelle doctrine, mais pour qu’avec son assistance ils gardent saintement et exposent fidèlement la révélation transmise par les Apôtres, c’est-à-dire le dépôt de la foi."

(3) "C’est pourquoi, nous attachant fidèlement à la tradition reçue dès l’origine de la foi chrétienne, pour la gloire de Dieu notre Sauveur, pour l’exaltation de la religion catholique et le salut des peuples chrétiens, avec l’approbation du saint concile, nous enseignons et définissons comme un dogme révélé de Dieu :

Le Pontife romain, lorsqu’il parle ex cathedra, c’est-à-dire lorsque, remplissant sa charge de pasteur et de docteur de tous les chrétiens, il définit, en vertu de sa suprême autorité apostolique, qu’une doctrine sur la foi ou les mœurs doit être tenue par toute l’Église, jouit, par l’assistance divine à lui promise en la personne de saint Pierre, de cette infaillibilité dont le divin Rédempteur a voulu que fût pourvue son Église, lorsqu’elle définit la doctrine sur la foi et les mœurs. Par conséquent, ces définitions du Pontife romain sont irréformables par elles-mêmes et non en vertu du consentement de l’Église.
Si quelqu’un, ce qu’à Dieu ne plaise, avait la présomption de contredire notre définition, qu’il soit anathème."

(4) Sur sa solidité se bâtirait le temple éternel et sur la fermeté de cette foi s’élèverait l’Église dont la grandeur doit toucher le ciel. Parce que les portes de l’enfer se dressent de toutes parts avec une haine de jour en jour croissante contre ce fondement établi par Dieu, pour renverser, s’il se pouvait, l’Église…

(5) Les Pères du IVe concile de Constantinople, suivant les traces de leurs ancêtres, émirent cette solennelle profession de foi : "La condition première du salut est de garder la règle de la foi orthodoxe… On ne peut, en effet, négliger la parole de notre Seigneur Jésus-Christ qui dit : “Tu es Pierre et sur cette pierre je bâtirai mon Église”. Cette affirmation se vérifie dans les faits, car la religion catholique a toujours été gardée sans tache dans le Siège apostolique.

(6) Et c’est au seul Simon Pierre que Jésus, après sa résurrection, conféra la juridiction de souverain pasteur et de chef suprême sur tout son troupeau en disant : "Pais mes agneaux, pais mes brebis".