1/ Non, François ne peut pas être pape !
Pourquoi ?
Parce que Jésus a promis que la foi de Pierre ne défaillirait jamais
et de fait le Siège de Pierre est toujours resté pur de toute erreur.
Et pour affirmer cela, il n'est nul besoin d'être sédévacantiste.
Ce n'est d'ailleurs pas suffisant pour être sédévacantiste.
Il suffit d'avoir la foi catholique et apostolique.

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Cf. St Thomas d'Aquin, Commentaire du Credo, Article 9 :
"Je crois en la Sainte Eglise Catholique"

A. Elle est une
B. Elle est sainte.
C. Elle est catholique, c’est-à-dire universelle.
D. Elle est forte et ferme (dans la foi) : n°140-141

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140. - D) La quatrième note de l’Eglise est sa fermeté inébranlable. (Ecclesia est firma)

En premier lieu, une maison est solide, si elle possède de bons fondements.
Or le principal fondement de l’Eglise, c’est le Christ. L’Apôtre écrit en effet aux Corinthiens (I ép. 3, 11) : Personne ne peut poser un autre fondement que celui qui a été posé : Jésus-Christ.

Elle possède pour fondement secondaire les Apôtres et leur doctrine. C'est pourquoi l'Eglise est solide et ferme. Saint Jean écrit en effet dans l'Apocalypse (21,14) que la cité sainte avait douze fondements, et sur eux douze noms, à savoir les noms des douze Apôtres. C'est pourquoi l'Eglise est appelée apostolique.

Et c’est aussi pour signifier la solidité de cette Eglise que Pierre a été nommé son chef suprême.

141. - En second lieu, la preuve de la solidité d’une maison, c’est qu’elle ne peut être renversée, si on l’ébranle (si conquassata, non potest destrui).

Or jamais l’Eglise n’a pu être détruite.

- ni par les persécuteurs ; au contraire, pendant le temps des persécutions, elle s’est développée, tandis que ses persécuteurs et ceux contre qui elle luttait succombaient, conformément à la parole de Jésus (Mt, 21, 44) : Celui qui tombera sur cette pierre s’y brisera et celui sur qui elle tombera, elle l’écrasera.

- ni par les erreurs. Bien au contraire, plus celles-ci se présentèrent en grand nombre, plus la vérité fut manifestée. Ecrivant à son disciple Timothée, l’Apôtre lui dit (2 Tim. 3, 8): Ce sont des gens à l’esprit corrompu, pervertis dans leur foi, mais leur progrès aura ses bornes.

- ni par les tentations des démons. L’Eglise en effet est comme une tour, vers laquelle on court pour se réfugier, quand on a à combattre contre le diable. L’Eglise est un abri très solide, comme le nom du Seigneur, dont il est dit dans les Proverbes (18, 10) : Le nom du Seigneur est une tour extrêmement forte. C’est pourquoi le diable dirige ses efforts principaux vers la destruction de l’Eglise, mais il ne l’emporte pas sur elle, parce que le Seigneur a dit (ML 16, 18) : Les portes de l’enfer ne pourront rien contre Elle. C’est comme s’il lui avait dit ils te feront la guerre mais ils ne l’emporteront pas (Jérémie 15, 20).

Voilà pourquoi seule l’Eglise de saint Pierre, qui eut en partage l’Italie toute entière, lorsque les disciples furent envoyés pour prêcher dans d’autres régions, voilà pourquoi cette Eglise seule demeura toujours ferme dans la foi.
Sola Ecclesia Petri... semper fuit firma in fide.

Et tandis que dans les autres parties du monde, ou bien la foi est inexistante, ou bien elle est mêlée de beaucoup d’erreurs, l’Eglise de Pierre, elle, est forte dans la foi et demeure pure de toute erreur. Il n’y a là rien d’étonnant, étant donné que le Seigneur a dit à Pierre (Luc 22, 32) : J’ai prié pour toi, Pierre, afin que ta foi ne défaille pas.

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Léon XIII : Lettre encyclique Satis Cognitum - 29 juin 1896 :

"Donc, puisque Pierre a été préposé comme pasteur au troupeau des fidèles, il a reçu le pouvoir de gouverner tous les hommes pour le salut desquels Jésus-Christ a répandu Son sang. "Pourquoi a‑t-Il versé Son sang ? Pour racheter ces brebis qu’Il a confiées à Pierre et à ses successeurs".

Et parce qu’il est nécessaire que tous les chrétiens soient liés entre eux par la communauté d’une foi immuable, c’est pour cela que par la vertu de Ses prières, Jésus-Christ Notre-Seigneur a obtenu à Pierre que, dans l’exercice de son pouvoir, sa foi ne défaillît jamais. "J’ai prié pour toi, afin que ta foi ne défaille point".

Et Il a ordonné, en outre, toutes les fois que les circonstances le demanderaient, de communiquer lui-même à ses frères la lumière et l’énergie de son âme : "Confirme tes frères".
Celui donc qu’Il avait désigné comme le fondement de l’Eglise, Il veut qu’il soit la colonne de la foi. "Puisque de Sa propre autorité Il lui donnait le royaume, ne pouvait-il pas affermir sa foi, d’autant que, en l’appelant Pierre, Il le désignait comme le fondement qui devait affermir l’Eglise ?"

...

C’était donc un article de foi chrétienne, c’était un point reconnu et observé constamment, non par une nation ou par un siècle, mais par tous les siècles et par l’Orient non moins que par l’Occident, que rappelait au synode d’Éphèse, sans soulever aucune contradiction, le prêtre Philippe, légat du Pontife romain :

"Il n’est douteux pour personne, et c’est une chose connue de tous les temps, que le saint et bienheureux Pierre, prince et chef des apôtres, colonne de la foi et fondement de l’Eglise catholique, a reçu de Notre-Seigneur Jésus-Christ, Sauveur et Rédempteur du genre humain, les clés du royaume, et que le pouvoir de lier et de délier les péchés a été donné à ce même apôtre, qui, jusqu’au moment présent et toujours, vit dans ses successeurs et exerce en eux son autorité" (Actio Ill).

Tout le monde connaît la sentence du Concile de Chalcédoine sur le même sujet : "Pierre a parlé… par la bouche de Léon" (Actio II), sentence à laquelle la voix du troisième Concile de Constantinople répond comme un écho : "Le souverain prince des Apôtres combattait avec nous, car nous avons eu en notre faveur son imitateur et son successeur dans son Siège… On ne voyait au dehors (pendant qu’on lisait la lettre du Pontife romain) que du papier et de l’encre, et c’était Pierre qui parlait par la bouche d’Agathon" (Actio XVIII). Dans la formule de profession de foi catholique, proposée en termes exprès par Hormisdas au commencement du VIe siècle, et souscrite par l’empereur Justinien et aussi par les patriarches Epiphane, Jean et Mennas, la même pensée est exprimée avec une grande vigueur :

"Comme la sentence de Notre-Seigneur Jésus-Christ qui a dit : "Tu es Pierre, et sur cette pierre Je bâtirai Mon Eglise" ne peut être négligée,… ce qui a été dit est confirmé par la réalité des faits, puisque, dans le Siège Apostolique, la religion catholique a toujours été conservée sans aucune tache"."

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2/ Si, on doit obéir à un vrai pape et on ne doit absolument pas lui désobéir.
Pourquoi ?
Parce que l'obéissance de la foi est due au Magistère infaillible de Pierre,
tant à son Magistère ordinaire et universel qu'à ses définitions solennelles.

Léon XIII : Lettre encyclique Satis Cognitum - 29 juin 1896 :

"Rien n’est plus juste : car ceux qui ne prennent de la doctrine chrétienne que ce qu’ils veulent, s’appuient sur leur propre jugement et non sur la foi ; et, refusant de "réduire en servitude toute intelligence sous l’obéissance du Christ", ils obéissent en réalité à eux-mêmes plutôt qu’à Dieu. "Vous qui dans l’Évangile croyez ce qui vous plaît et refusez de croire ce qui vous déplaît, vous croyez à vous-mêmes, beaucoup plus qu’à l’Evangile".

Les Pères du Concile du Vatican (Vatican I : Constitution Dogmatique Dei Filius, 24 avril 1870) n’ont donc rien édicté de nouveau, mais ils n’ont fait que se conformer à l’institution divine, à l’antique et constante doctrine de l’Eglise et à la nature même de la foi, quand ils ont formulé ce décret :

"On doit croire, de foi divine et catholique,
toutes les vérités qui sont
1/contenues dans la parole de Dieu écrite
2/ ou transmise par la tradition et que l’Eglise,
a/ soit par un jugement solennel,
b/ soit par son magistère ordinaire et universel,
propose comme divinement révélée"."

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La même obéissance de la foi est due tant au magistère ex cathedra qu'au magistère ordinaire et universel, magistère unique en référence au dépôt révélé mais s'exerçant de deux manières différentes.

Le magistère de l'Eglise a la même extension que le dépôt révélé, lequel est clos depuis la mort du dernier Apôtre.

Les deux formes de magistères diffèrent en ce que le magistère ordinaire et universel enseigne des vérités qui sont déjà connues comme faisant partie du dépôt révélé, tandis que le jugement solennel enseigne des vérités qui n'étaient pas encore connues, ou qui étaient mal connues, comme faisant partie de ce dépôt révélé.

C'est pourquoi le magistère exercé sous forme de jugement solennel et dont l'exercice est plus périlleux, est entouré de plus de précautions (les fameuses quatre conditions : Constitution Dogmatique Pastor Aeternus, 18 juillet 1870).

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Constitution Dogmatique Pastor Aeternus, 18 juillet 1870

"Le Pontife romain, lorsqu’il parle ex cathedra, c’est-à-dire lorsque,
1/ remplissant sa charge de pasteur et de docteur de tous les chrétiens,
2/ il définit, en vertu de sa suprême autorité apostolique,
3/ qu’une doctrine sur la foi ou les mœurs
4/ doit être tenue par toute l’Église,
jouit, par l’assistance divine à lui promise en la personne de saint Pierre, de cette infaillibilité dont le divin Rédempteur a voulu que fût pourvue son Église, lorsqu’elle définit la doctrine sur la foi et les mœurs. Par conséquent, ces définitions du Pontife romain sont irréformables par elles-mêmes et non en vertu du consentement de l’Église.

Le Pontife romain seul a reçu la promesse de l'infaillibilité et c'est par son magistère que l'Eglise est infaillible : les évêques una cum Petro et sub Petro sont infaillibles dans leur enseignement. Les fidèles sont infaillibles passivement, en adhérant dans la foi à l'enseignement infaillible du pape et des évêques unis à lui.

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Si celui qui occupe le Siège de Pierre prêche, en matière de foi, l'indifférentisme religieux ou des cultes idolâtres et promeut une morale contraire aux 10 commandements de Dieu et aux fins dernières (mort, jugement, ciel et enfer), c'est qu'il n'est pas assisté par Jésus-Christ, c'est qu'il n'est pas pape car Jésus-Christ ne défaille pas dans ses promesses. S'il est vaincu par les portes de l'Enfer c'est que, n'étant pas uni à Pierre, il n'est même plus dans l'Eglise.

La conséquence pratique est qu'il ne faut pas lui obéir. Il ne faut pas lui obéir, non pas bien qu'il soit pape mais parce qu'il usurpe l'autorité pontificale.
Ceux qui prétendent qu'il est loisible de ne pas obéir à un vrai pape, ne lui obéissent plus ensuite pour un motif de foi mais obéissent à eux-mêmes plutôt qu'à Dieu. C'est du protestantisme.

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3/ Non, l'église de François ne peut pas être l'Eglise du Christ mais elle éclipse l'Eglise du Christ.
Pourquoi ?
Parce qu'on entre dans l'Eglise du Christ par la porte de la foi qui procure la vie éternelle (baptême)
et que celui qui renie la foi s'exclut du corps et ne peut en être la tête visible.

Léon XIII : Lettre encyclique Satis Cognitum - 29 juin 1896 :

Nul ne peut donc avoir part à l’autorité s’il n’est uni à Pierre, car il serait absurde de prétendre qu’un homme exclu de l’Eglise a l’autorité dans l’Eglise. C’est à ce titre qu’Optat de Milève reprenait les donatistes : "C’est contre les portes de l’enfer que Pierre, comme nous le lisons dans l’Evangile, a reçu les clés du salut ; Pierre, c’est-à-dire notre chef, à qui Jésus-Christ a dit : "Je te donnerai les clés du royaume des cieux, et les portes de l’enfer ne triompheront jamais d’elles". Comment donc osez-vous essayer de vous attribuer les clés du royaume des cieux, vous qui combattez contre la chaire de Pierre."

..."Et les portes de l’enfer ne prévaudront point contre elle"... L’Eglise, appuyée sur Pierre, quelle que soit la violence, quelle que soit l’habileté que déploient ses ennemis visibles et invisibles, ne pourra jamais succomber ni défaillir en quoi que ce soit... les portes de l’enfer... peuvent prévaloir contre quiconque se trouvera en dehors de la pierre, en dehors de l’Eglise, mais elles sont impuissantes contre elle.
"Et Je te donnerai les clés du royaume des cieux". Il est clair qu’Il continue à parler de l’Eglise, de cette Eglise qu’Il vient d’appeler Sienne, et qu’Il a déclaré vouloir bâtir sur Pierre, comme sur son fondement.

...car Jésus-Christ Notre-Seigneur a voulu, par la solidité du fondement de Son Eglise, obtenir ce résultat, que les portes de l’enfer ne puissent prévaloir contre elle. Or, tout le monde convient que cette promesse divine doit s’entendre de l’Eglise universelle et non de ses parties prises isolément, car celles-ci peuvent en réalité être vaincues par l’effort des enfers, et il est arrivé à plusieurs d’entre elles, prises séparément, d’être en effet vaincues."

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Les portes de l'Enfer sont, en particulier, ce qui exclut du corps de l'Eglise : l'hérésie, le schisme et l'apostasie. Celui qui ne fait pas partie du corps ne peut pas en être la tête. Il n'en est pas la tête visible, celui qui ne reconnaît pas la Tête invisible qui donne vie au corps.

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Léon XIII : Lettre encyclique Satis Cognitum - 29 juin 1896 :

"Parce que l’Eglise est un corps, elle est visible aux yeux ; parce qu’elle est le corps du Christ, elle est un corps vivant...
L’Eglise n’est point une sorte de cadavre : elle est le corps du Christ, animé de Sa vie surnaturelle... Son corps mystique n’est la véritable Eglise qu’à cette condition, que ses parties visibles tirent leur force et leur vie des dons surnaturels et des autres éléments invisibles ; et c’est de cette union que résulte la nature propre des parties extérieures elles-mêmes.

Elle durera donc autant que le soleil... Tant que le Christ ne chancellera point, l’Eglise ne fléchira jamais jusqu’à la fin des temps.

Ceux qui prennent le Christ, il faut qu’ils Le prennent tout entier. "Le Christ tout entier, c’est une tête et un corps : la tête, c’est le Fils unique de Dieu ; le corps, c’est Son Eglise : c’est l’époux et l’épouse, deux en une seule chair. Tous ceux qui ont à l’égard de la tête un sentiment différent de celui des Écritures Saintes ont beau se trouver dans tous les lieux où est établie l’Eglise, ils ne sont point dans l’Eglise. Et de même, tous ceux qui pensent comme l’Ecriture Sainte au sujet de la tête, mais qui ne vivent point en communion avec l’unité de l’Eglise, ils ne sont point dans l’Eglise."