Es geht wohl darum, wer wirklich Fundament ist bzw. der wahre Fels, der alles trägt.
Anders sagt es Leo XIII in Ihrem Zitat aber auch nicht.
"So hat er, welcher der Eckstein ist, worauf das ganze Gebäude beruht..."

oder Paulus: "Einen anderen Grund kann niemand legen als den, der gelegt ist, welcher ist Jesus Christus." 1Kor 3,11

oder, wie Don Reto bereits erwähnt hat, Augustinus: "Darum nämlich sprach der Herr: ´Auf diese Petra (Fels) werde ich meine Kirche bauen`, weil Petrus gesagt hatte: ´Du bist Christus, der Sohn des lebendigen Gottes`. Auf diese Petra also, welche du bekannt hast, sagt er, werde ich meine Kirche bauen. ´Der Fels nämlich war Christus`. Auf diesem Fundament ist auch Petrus selbst erbaut. Denn ein anderes Fundament kann niemand legen als das, welches gelegt ist, welches ist Christus Jesus" (Bibliothek der Kirchenväter,Aurelius Augustinus, Vorträge über das Evangelium des hl. Johannes, Vortrag Nr. 124, 5, übersetzt von Th. Specht, 1914).

Nunja, es ist etwas "schwammig" ausgedrückt - es ist eben "nur" eine Predigt.

Korrekter wäre die authentische Lehre, wie sie Leo XIII. darlegt.
Insofern kann AUCH Petrus zu Recht (!) als Felsen bezeichnet werden:

"Denselben, den Christus zum Fundament seiner Kirche gemacht, wollte er zur Säule des Glaubens machen. „Wie hätte er den Glauben desjenigen nicht stärken können, dem er aus eigener Machtvollkommenheit das Reich übergab, und den er, da er ihn Fels nannte, als Fundament der Kirche bezeichnete?“

Deshalb wollte Jesus auch einige bedeutungsvolle Titel, „die ihm wegen seiner Machtvollkommenheit eignen, mit Petrus teilen und gemeinsam haben“, damit nämlich in der Gemeinschaftlichkeit der Namen auch die Gemeinschaft der Gewalt zum Ausdruck komme. So hat er, welcher der Eckstein ist, worauf das ganze Gebäude beruht und emporwächst zu einem heiligen Tempel im Herrn, den Petrus zum Felsen bestimmt, auf dem die Kirche ruhen sollte. „Durch das Wort: Du bist der Fels, ist er hoch geehrt worden. Obgleich er aber ein Fels ist, so ist er trotzdem nicht ein Fels wie Christus, sondern Fels als Petrus. Christus ist seinem Wesen nach ein unerschütterlicher Fels: Petrus aber erst durch den Felsen (Christus). Denn Jesus teilt seine Würden mit, erschöpft sich aber nicht ... Er ist Priester und macht Priester ..., er ist ein Fels und macht zum Felsen“."

Papst Leo XIII.: Über die Einheit der Kirche (29.6.1896)

@elwand

1Sam 2,2 Niemand ist heilig wie der HERR, ja, es ist keiner außer dir; und es ist kein Fels wie unser Gott!

2Sam 22,47 Der Herr lebt! Gepriesen sei mein Fels, und Gott, der Fels meines Heils, sei hoch erhoben!

2Sam 23,3 Der Gott Israels hat geredet, zu mir hat der Fels Israels gesprochen

Ps 18,32 Denn wer ist Gott außer dem HERRN, und wer ist ein Fels außer unserem Gott?

Jes 17,10 Denn du hast den Gott deines Heils vergessen und nicht gedacht an den Felsen

Jes 26,4 Vertraut auf den Herrn allezeit, denn der HERR, ist ein Fels der Ewigkeiten!

Hab 1,12 Bist du, o HERR, nicht von Urzeiten her mein Gott, mein Heiliger? Wir werden nicht sterben! HERR, zum Gericht hast du ihn eingesetzt, und zur Züchtigung hast du, o Fels, ihn bestimmt.

Röm 9,33 wie geschrieben steht: »Siehe, ich lege in Zion einen Stein des Anstoßes und einen Fels des Ärgernisses; und jeder, der an ihn glaubt, wird nicht zuschanden werden!«

1Kor 10,4 denn sie tranken aus einem geistlichen Felsen, der ihnen folgte. Der Fels aber war Christus.

Die - wie Don Reto Nay hier sagt - unglückliche Übersetzung "Du bist Petrus, der Fels, und auf diesen Felsen werde ich Meine Kirche bauen", war bisher auch mir stets so geläufig, und deshalb blieb auch mir beim Anhören dieses Videos "die Spucke weg" Oje, ob ich das in meinen alten Tagen nun noch aus meinem Hirn rausbringen werde? Also: Nicht der Papst ist der Fels, sondern Christus ist der Fels, betont Don Reto Nay,

Die Gewalt, zu binden und zu lösen.

+

"Tu es Petrus et super hanc petram aedificabo Ecclesiam meam" (Mt 16,18). Romae Episcopum Nos eligens, suum Vicarium Nos voluit Dominus, "petram" Nos voluit, in qua securi omnes sistere possint. Eum nimirum rogamus ut Nostrarum virium egestati subveniat, ut animosi simus et fideles eius gregis Pastores, usque Spiritui inspiranti obsequentes.” (Primum nuntium Summi Pontificis Benedicti XVI post concelebrationem eucharisticam cum Cardinalibus electoribus in «Cappella Sistina», Die XX mensis Aprilis, anno Domini MMV)

Die sprachliche Seite ist schon klar. Aber nennt denn Christus hier nicht Petrus einen Felsen? Auf diesen Felsen heißt es, und der Vorderteil spricht von der Person des Petrus. Diese Person, Petrus, wird also als Felsen bezeichnet. Worauf sonst sollte sich denn das "diesen" beziehen? Der Herr spricht ja hier nicht von sich, sondern von Petrus.

Zugegebenermaßen ist die Übersetzung von "der Fels" im Lateinischen Petra, und der Akk. des weiblichen petra ist (1. Deklination) petram.

Natürlich hat Don Reto Nay Recht, dass die Übersetzung:
Du bist Petrus, der Fels, und ... nicht korrekt ist, denn jenes "der Fels" steht nicht da.
Das ändert aber nichts daran, dass hier Petrus von Christus als Felsen bezeichnet wird.

Gewiss, kann Petrus nur Felsen sein, weil er mit dem Felsen Christus verbunden ist, aber das steht in jenem Satz nicht zur Debatte.